Les familles qui cherchent comment préparer les olympiades de maths tombent presque toutes sur la même réponse : faire des annales. C'est nécessaire, mais un élève peut enchaîner vingt sujets sans progresser. Les olympiades ne testent pas des chapitres, elles testent une façon de chercher et de rédiger, et c'est cela qu'il faut entraîner.
Je prépare des élèves à ces concours depuis des années, et c'est pour eux que j'ai construit Fields, notre outil d'entraînement. Ce qui suit est la méthode que j'y ai mise, et elle vaut aussi sans lui.
Quelles olympiades, à quel âge
| Concours | Pour qui | Format | Quand |
|---|---|---|---|
| Olympiades de quatrième (concours René-Merckhoffer) | Élèves de quatrième, dans les académies participantes | Quatre exercices en deux heures, sujets écrits en commun par une vingtaine d'académies ; en individuel ou en équipe selon l'académie | Fin mars |
| Olympiades nationales de mathématiques | Élèves de première, inscrits par leur lycée | Quatre heures, quatre exercices ouverts : deux nationaux, deux académiques | Mars |
| Coupe Animath | De la quatrième à la terminale | Un premier tour en ligne, fait d'énigmes ; un second tour écrit, trois heures et sept exercices au collège, quatre heures et huit exercices au lycée | Automne et printemps |
| Préparation olympique française (POFM) | Environ 200 collégiens et lycéens par an | Une année d'entraînement, à distance et en stage, vers les olympiades internationales | Sélection à la Coupe Animath d'automne |
Pour un collégien, la porte d'entrée naturelle est l'Olympiade de quatrième, puis la Coupe Animath. Pour un lycéen, l'Olympiade de première. La Coupe d'automne compte double pour les plus forts, puisque c'est elle qui ouvre la préparation olympique.
Ce que ces épreuves évaluent vraiment
Les textes officiels le disent sans ambiguïté. Les exercices des Olympiades de première sont « ouverts » : les notions et les démarches utiles ne sont pas toujours indiquées dans l'énoncé. Ceux de quatrième font appel à des notions classiques du collège, mais présentées de façon à laisser l'initiative à l'élève, et leur résolution demande de savoir mener et rédiger un raisonnement.
Un élève qui connaît parfaitement son cours peut rester sec devant un sujet d'olympiade. Il n'a pas appris à chercher : essayer de petits cas, faire une figure, deviner une régularité, puis la démontrer. C'est un savoir-faire distinct, qui se travaille.
La méthode, en cinq points
Le rythme compte autant que le contenu. Commencer en septembre pour un concours de mars laisse le temps de monter par paliers, des énigmes accessibles aux démonstrations de second tour. Un élève qui attaque directement les sujets les plus durs se décourage, et c'est la meilleure façon de lui faire détester ce qui aurait pu devenir son point fort.
Fields, notre outil gratuit
J'ai construit Fields pour mes élèves, puis je l'ai ouvert à tous. On y trouve près de 200 problèmes tirés des annales officielles, des Olympiades de quatrième et de première et de la Coupe Animath, rangés en quatre paliers de difficulté. Pour chaque méthode, une fiche ; pour chaque problème, des indices progressifs et le récit de la recherche : le premier réflexe, le moment où ça bloque, le déclic. Des sujets complets chronométrés servent de simulation. L'accès est libre, sans inscription : ouvrir Fields.
Au-delà du concours
Un élève qui s'entraîne sérieusement aux olympiades construit exactement les maths qu'attendent les prépas scientifiques, l'EPFL ou les universités britanniques : chercher seul, tenir sur un problème long, rédiger proprement. Le prix, s'il vient, s'ajoute au dossier ; l'entraînement se retrouve dans toutes les notes de maths.
C'est ce travail que je fais avec mes élèves en cours particuliers : choisir les bons problèmes au bon moment, relire les rédactions, et inscrire les olympiades dans un parcours plus large, jusqu'au dossier d'admission.